有限数学例

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 1

両辺に $- 34$ を掛けます。

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$34$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$34$ を $- 34$ で因数分解します。

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.1.2

$34$ を $- 34$ で因数分解します。

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{3 x - 1}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ を $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.5

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.7

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.7.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.1.1.7.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

ステップ 2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $- 34$ で因数分解します。

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

ステップ 2.2.1.1.4

$- 34$ に $1$ をかけます。

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

ステップ 2.2.1.2

$- 17$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $17 x$ を足します。

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

ステップ 3.1.2

$3 x$ と $17 x$ をたし算します。

$20 x - 1 < - 34$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$20 x < - 34 + 1$

ステップ 3.2.2

$- 34$ と $1$ をたし算します。

$20 x < - 33$

ステップ 3.3

$20 x < - 33$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$20 x < - 33$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 33}{20}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{33}{20}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{33}{20}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{33}{20})$

有限数学 例

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