有限数学例

$x + 5 y = 15$ , $5 x + y = 10$ , $x - y = 10$

ステップ 1

方程式の両辺から $5 y$ を引きます。

$x = 15 - 5 y$

$5 x + y = 10$

$x - y = 10$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $15 - 5 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x + y = 10$ の $x$ のすべての発生を $15 - 5 y$ で置き換えます。

$5 (15 - 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 (15 - 5 y) + y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 15 + 5 (- 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

ステップ 2.2.1.1.2

$5$ に $15$ をかけます。

$75 + 5 (- 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 5$ に $5$ をかけます。

$75 - 25 y + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 25 y + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

ステップ 2.2.1.2

$- 25 y$ と $y$ をたし算します。

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

ステップ 2.3

$x - y = 10$ の $x$ のすべての発生を $15 - 5 y$ で置き換えます。

$(15 - 5 y) - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- 5 y$ から $y$ を引きます。

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 3

$15 - 6 y = 10$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$- 6 y = 10 - 15$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 3.1.2

$10$ から $15$ を引きます。

$- 6 y = - 5$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$- 6 y = - 5$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 3.2

$- 6 y = - 5$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 6 y = - 5$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{6}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$75 - 24 y = 10$ の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{6}$ で置き換えます。

$75 - 24 (\frac{5}{6}) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$75 - 24 (\frac{5}{6})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$6$ を $- 24$ で因数分解します。

$75 + 6 (- 4) (\frac{5}{6}) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 4.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

$75 + 6 \cdot (- 4 (\frac{5}{6})) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 4.2.1.1.1.3

式を書き換えます。

$75 - 4 \cdot 5 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$75 - 4 \cdot 5 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$75 - 20 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$75 - 20 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 4.2.1.2

$75$ から $20$ を引きます。

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

ステップ 4.3

$x = 15 - 5 y$ の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{6}$ で置き換えます。

$x = 15 - 5 (\frac{5}{6})$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$15 - 5 (\frac{5}{6})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

$- 5 (\frac{5}{6})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1.1

$- 5$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$x = 15 + \frac{- 5 \cdot 5}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4.1.1.1.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$x = 15 + \frac{- 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 + \frac{- 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = 15 - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4.1.2

$15$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$x = 15 \cdot \frac{6}{6} - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4.1.3

$15$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$x = \frac{15 \cdot 6}{6} - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{15 \cdot 6 - 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$15$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{90 - 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 4.4.1.5.2

$90$ から $25$ を引きます。

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 5

$55 = 10$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例