有限数学例

$3 x + 5 y = 30$ , $x - 2 y = 4$ , $x = 9$

ステップ 1

各方程式の $x$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$3 x + 5 y = 30$ の $x$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

$3 (9) + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ に $9$ をかけます。

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

ステップ 1.3

$x - 2 y = 4$ の $x$ のすべての発生を $9$ で置き換えます。

$(9) - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 1.4

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1

括弧を削除します。

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 2

$9 - 2 y = 4$ の $y$ について解きます。

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ステップ 2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 2 y = 4 - 9$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 2.1.2

$4$ から $9$ を引きます。

$- 2 y = - 5$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$- 2 y = - 5$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 2.2

$- 2 y = - 5$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2 y = - 5$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

ステップ 3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$27 + 5 y = 30$ の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{2}$ で置き換えます。

$27 + 5 (\frac{5}{2}) = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$27 + 5 (\frac{5}{2})$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$5 (\frac{5}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

$5$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$27 + \frac{5 \cdot 5}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 3.2.1.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$27 + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$27 + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 3.2.1.2

$27$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$27 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 3.2.1.3

$27$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{27 \cdot 2}{2} + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 3.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{27 \cdot 2 + 25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 3.2.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1.5.1

$27$ に $2$ をかけます。

$\frac{54 + 25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 3.2.1.5.2

$54$ と $25$ をたし算します。

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

ステップ 4

$\frac{79}{2} = 30$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

有限数学 例

有限数学例