有限数学例

$y = - x + 40$ , $y = - 2 x + 70$ , $y = - \frac{1}{3} x + 30$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$- x + 40 = - 2 x + 70$

ステップ 2

$x$ について $- x + 40 = - 2 x + 70$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$- x + 40 + 2 x = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

ステップ 2.1.2

$- x$ と $2 x$ をたし算します。

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $40$ を引きます。

$x = 70 - 40 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

ステップ 2.2.2

$70$ から $40$ を引きます。

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

ステップ 3

$x = 30$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$30$ を $x$ に代入します。

$y = - 2 \cdot 30 + 70 y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

ステップ 3.2

$y = - 2 \cdot 30 + 70$ の $30$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot 30 + 70$

ステップ 3.2.2

$- 2 \cdot 30 + 70$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2$ に $30$ をかけます。

$y = - 60 + 70$

ステップ 3.2.2.2

$- 60$ と $70$ をたし算します。

$y = 10$

ステップ 4

$y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ の $30$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

ステップ 4.2

$- \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 30 + 30$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ を $30$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (10)) + 30$

ステップ 4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 10) + 30$

ステップ 4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 10 + 30$

ステップ 4.2.1.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$y = - 10 + 30$

ステップ 4.2.2

$- 10$ と $30$ をたし算します。

$y = 20$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(30, 20)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(30, 20)$

方程式の形：

$x = 30, y = 20$

ステップ 7

有限数学 例

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