有限数学例

$y = - 2 x + 180$ , $y = 100 - \frac{1 x}{3}$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$

ステップ 2

$x$ について $- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $\frac{x}{3}$ を足します。

$- 2 x + 180 + \frac{x}{3} = 100$

ステップ 2.1.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.3

$- 2 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 x \cdot 3 + x}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.5.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 3 + x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.5.1.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5.1.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5.1.1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5.1.1.4

$x$ を $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 3 + 1)}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (- 6 + 1)}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5.1.3

$- 6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot - 5}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{3} + 180 = 100$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $180$ を引きます。

$- \frac{5 x}{3} = 100 - 180$

ステップ 2.2.2

$100$ から $180$ を引きます。

$- \frac{5 x}{3} = - 80$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $- \frac{3}{5}$ を掛けます。

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1.1

$- \frac{3}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.1.2

$- \frac{5 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.2.1

$5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 2.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- \frac{3}{5} \cdot - 80$ を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1.1

$- \frac{3}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 80$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$5$ を $- 80$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 16))$

ステップ 2.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 16)$

ステップ 2.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 3 \cdot - 16$

ステップ 2.4.2.1.2

$- 3$ に $- 16$ をかけます。

$x = 48$

ステップ 3

$x = 48$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$48$ を $x$ に代入します。

$y = 100 - \frac{48}{3}$

ステップ 3.2

$y = 100 - \frac{48}{3}$ の $48$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 100 - \frac{48}{3}$

ステップ 3.2.2

$100 - \frac{48}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$48$ を $3$ で割ります。

$y = 100 - 1 \cdot 16$

ステップ 3.2.2.1.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$y = 100 - 16$

ステップ 3.2.2.2

$100$ から $16$ を引きます。

$y = 84$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(48, 84)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(48, 84)$

方程式の形：

$x = 48, y = 84$

ステップ 6

有限数学 例

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