有限数学例

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

ステップ 1

$y$ について $3 x - 2 y > - 17$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 2 y > - 17 - 3 x$

ステップ 1.2

$- 2 y > - 17 - 3 x$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2 y > - 17 - 3 x$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

ステップ 2

$y$ について $- x + 2 y > 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $x$ を足します。

$2 y > 3 + x$

ステップ 2.2

$2 y > 3 + x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 y > 3 + x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

ステップ 3

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ と $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ の交点を求めます。

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

ステップ 4

有限数学 例

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