有限数学例

$- x + y = 2$ , $x + 2 y = 10$ , $3 x + y = 15$

ステップ 1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$y = 2 + x$

$x + 2 y = 10$

$3 x + y = 15$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $2 + x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x + 2 y = 10$ の $y$ のすべての発生を $2 + x$ で置き換えます。

$x + 2 (2 + x) = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x + 2 (2 + x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 2 \cdot 2 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

ステップ 2.2.1.2

$x$ と $2 x$ をたし算します。

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

ステップ 2.3

$3 x + y = 15$ の $y$ のすべての発生を $2 + x$ で置き換えます。

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$3 x + 2 + x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

括弧を削除します。

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 2.4.1.2

$3 x$ と $x$ をたし算します。

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 3

$4 x + 2 = 15$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$4 x = 15 - 2$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 3.1.2

$15$ から $2$ を引きます。

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 3.2

$4 x = 13$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 x = 13$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{13}{4}$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$3 x + 4 = 10$ の $x$ のすべての発生を $\frac{13}{4}$ で置き換えます。

$3 (\frac{13}{4}) + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 (\frac{13}{4}) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3 (\frac{13}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$3$ と $\frac{13}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 13}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ に $13$ をかけます。

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.2.1.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{39}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.2.1.3

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{39}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{39 + 4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{39 + 16}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.2.1.5.2

$39$ と $16$ をたし算します。

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

ステップ 4.3

$y = 2 + x$ の $x$ のすべての発生を $\frac{13}{4}$ で置き換えます。

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 4.4

$y = 2 + \frac{13}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

括弧を削除します。

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$2 + \frac{13}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 4.4.2.1.2

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 4.4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 4 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 4.4.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{8 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 4.4.2.1.4.2

$8$ と $13$ をたし算します。

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

ステップ 5

$\frac{55}{4} = 10$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 6

有限数学 例

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