有限数学例

$2 x^{2} - 7 = 3$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$2 x^{2} = 3 + 7$

ステップ 1.2

$3$ と $7$ をたし算します。

$2 x^{2} = 10$

ステップ 2

$2 x^{2} = 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x^{2} = 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 5$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{5}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{5}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

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