有限数学例

$12 x^{2} = 147$

ステップ 1

$12 x^{2} = 147$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$12 x^{2} = 147$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{147}{12}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$147$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

$3$ を $147$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{3 (49)}{12}$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} = \frac{49}{4}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{\frac{49}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ を $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{4}}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{7}{2}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{7}{2}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{7}{2}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}$

有限数学 例

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