有限数学例

${(z + 8)}^{2} = - 15$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 8 = \pm \sqrt{- 15}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{- 15}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 15$ を $- 1 (15)$ に書き換えます。

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1 (15)}$

ステップ 2.2

$\sqrt{- 1 (15)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ に書き換えます。

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$z + 8 = \pm i \sqrt{15}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z + 8 = i \sqrt{15}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$z = i \sqrt{15} - 8$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z + 8 = - i \sqrt{15}$

ステップ 3.4

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$z = - i \sqrt{15} - 8$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = i \sqrt{15} - 8, - i \sqrt{15} - 8$

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