有限数学例

${(3 y + 18)}^{2} = 48$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 y + 18 = \pm \sqrt{48}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{48}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$3 y + 18 = \pm \sqrt{16 (3)}$

ステップ 2.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 y + 18 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 y + 18 = \pm 4 \sqrt{3}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$3 y + 18 = 4 \sqrt{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$

ステップ 3.3

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 18$ を $3$ で割ります。

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$3 y + 18 = - 4 \sqrt{3}$

ステップ 3.5

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$

ステップ 3.6

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

ステップ 3.6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

ステップ 3.6.3.1.2

$- 18$ を $3$ で割ります。

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

10進法形式：

$y = - 3.69059892 \dots, - 8.30940107 \dots$

有限数学 例

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