有限数学例

$x + 3 y + z = 98$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 y + z = 98 - x$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$3 y = 98 - x - z$

ステップ 1.2

$3 y = 98 - x - z$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y = 98 - x - z$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- z}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} - \frac{z}{3}$

ステップ 2

定義域にある $x$ と $y$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選び、 $x$ と $1$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{98 - 1}{3}$

ステップ 3.2.2

$98$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{97}{3}$

ステップ 3.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{97}{3}, 1)$

ステップ 4

$1$ を選び、 $x$ と $2$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

$\frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{98 - 1 - 2}{3}$

ステップ 4.2.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$98$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{97 - 2}{3}$

ステップ 4.2.2.2

$97$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{95}{3}$

ステップ 4.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{95}{3}, 2)$

ステップ 5

$2$ を選び、 $x$ と $3$ に代入し、 $z$ に代入します。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$

ステップ 5.2

$\frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{98 - 2 - 3}{3}$

ステップ 5.2.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$98$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{96 - 3}{3}$

ステップ 5.2.2.2

$96$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{93}{3}$

ステップ 5.2.2.3

$93$ を $3$ で割ります。

$y = 31$

ステップ 5.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(2, 31, 3)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{97}{3}, 1), (1, \frac{95}{3}, 2), (2, 31, 3)$

有限数学 例

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