有限数学例

$- 2 x + 5 y = 7$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$5 y = 7 + 2 x$

ステップ 1.2

$5 y = 7 + 2 x$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 y = 7 + 2 x$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$

ステップ 3.2

$\frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 + 2 (0)}{5}$

ステップ 3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{7 + 0}{5}$

ステップ 3.2.2.2

$7$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{7}{5}$

$y = \frac{7}{5}$

$y = \frac{7}{5}$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{7}{5})$

$(0, \frac{7}{5})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$

ステップ 4.2

$\frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 + 2 (1)}{5}$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{7 + 2}{5}$

ステップ 4.2.2.2

$7$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{9}{5}$

$y = \frac{9}{5}$

$y = \frac{9}{5}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{9}{5})$

$(1, \frac{9}{5})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$

ステップ 5.2

$\frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 + 2 (2)}{5}$

ステップ 5.2.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{7 + 4}{5}$

ステップ 5.2.2.2

$7$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{11}{5}$

$y = \frac{11}{5}$

$y = \frac{11}{5}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{11}{5})$

$(2, \frac{11}{5})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{7}{5}), (1, \frac{9}{5}), (2, \frac{11}{5})$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$