有限数学例

$2 x + 3 y = - 3$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 y = - 3 - 2 x$

ステップ 1.2

$3 y = - 3 - 2 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y = - 3 - 2 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 3$ を $3$ で割ります。

$y = - 1 + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - 1 - \frac{2 x}{3}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - 1 - \frac{2 (0)}{3}$

ステップ 3.2

$- 1 - \frac{2 (0)}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$0$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$3$ を $2 (0)$ で因数分解します。

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (1)}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

ステップ 3.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = - 1 - \frac{2 \cdot (0)}{1}$

ステップ 3.2.1.1.2.4

$2 \cdot (0)$ を $1$ で割ります。

$y = - 1 - (2 \cdot (0))$

ステップ 3.2.1.2

$- (2 \cdot (0))$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = - 1 - 0$

ステップ 3.2.1.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = - 1 + 0$

ステップ 3.2.2

$- 1$ と $0$ をたし算します。

$y = - 1$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - 1)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - 1 - \frac{2 (1)}{3}$

ステップ 4.2

$- 1 - \frac{2 (1)}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$y = - 1 - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 3 - 2}{3}$

ステップ 4.2.5.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{- 5}{3}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - \frac{5}{3})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - 1 - \frac{2 (2)}{3}$

ステップ 5.2

$- 1 - \frac{2 (2)}{3}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$y = - 1 - \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 4}{3}$

ステップ 5.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 3 - 4}{3}$

ステップ 5.2.5.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{- 7}{3}$

ステップ 5.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{3}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, - \frac{7}{3})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - 1), (1, - \frac{5}{3}), (2, - \frac{7}{3})$

ステップ 7

有限数学 例

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