有限数学例

$(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$5 x - 4 y - 10 x + 8 y$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$5 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6$

ステップ 1.1.2

$- 4 y$ と $8 y$ をたし算します。

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

ステップ 1.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$- 5 x + 4 y = 3$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$4 y = 3 + 5 x$

ステップ 1.4

$4 y = 3 + 5 x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.4.1

$4 y = 3 + 5 x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

ステップ 1.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 + 5 (0)}{4}$

ステップ 3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{3 + 0}{4}$

ステップ 3.2.2.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{3}{4}$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, \frac{3}{4})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 + 5 (1)}{4}$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$5$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{3 + 5}{4}$

ステップ 4.2.2.2

$3$ と $5$ をたし算します。

$y = \frac{8}{4}$

ステップ 4.2.2.3

$8$ を $4$ で割ります。

$y = 2$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, 2)$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$

ステップ 5.2

$\frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{3 + 5 (2)}{4}$

ステップ 5.2.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{3 + 10}{4}$

ステップ 5.2.2.2

$3$ と $10$ をたし算します。

$y = \frac{13}{4}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{13}{4})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, \frac{3}{4}), (1, 2), (2, \frac{13}{4})$

ステップ 7

有限数学 例

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