有限数学例

$(2 x - y) - 12 i = 16 + 6 y i$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $6 y i$ を引きます。

$2 x - y - 12 i - 6 y i = 16$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- y - 12 i - 6 y i = 16 - 2 x$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $12 i$ を足します。

$- y - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

ステップ 1.3

$y$ を $- y - 6 y i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$y$ を $- y$ で因数分解します。

$y \cdot - 1 - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

ステップ 1.3.2

$y$ を $- 6 y i$ で因数分解します。

$y \cdot - 1 + y (- 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

ステップ 1.3.3

$y$ を $y \cdot - 1 + y (- 6 i)$ で因数分解します。

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

ステップ 1.4

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ の各項を $- 1 - 6 i$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ の各項を $- 1 - 6 i$ で割ります。

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$- 1 - 6 i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.1

$\frac{16}{- 1 - 6 i}$ の分子と分母に $- 1 - 6 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{16 (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{16 \cdot - 1 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.2.2

$16$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.2.3

$6$ に $16$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.4

$6$ に $- 6$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.9

$- 6 i$ と $6 i$ をたし算します。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.2.10

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.3.2

$- 36$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 36} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.2.3.4

$1$ と $36$ をたし算します。

$y = \frac{- 16 + 96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.3

分数 $\frac{- 16 + 96 i}{37}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{- 16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.5

$\frac{- 2 x}{- 1 - 6 i}$ の分子と分母に $- 1 - 6 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.6.1

まとめる。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.6.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.2.3

$6$ に $- 2$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.4

$6$ に $- 6$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.9

$- 6 i$ と $6 i$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.2.10

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.3.2

$- 36$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 36} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.6.3.4

$1$ と $36$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.7

$2 x$ を $2 x - 12 x i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.7.1

$2 x$ を $2 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.7.2

$2 x$ を $- 12 x i$ で因数分解します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.7.3

$2 x$ を $2 x (1) + 2 x (- 6 i)$ で因数分解します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.8

$\frac{12 i}{- 1 - 6 i}$ の分子と分母に $- 1 - 6 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i}$

ステップ 1.4.3.1.1.9

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.1

まとめる。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.2

$- 1$ に $12$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.3

$12 i (6 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.3.1

$6$ に $12$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.3.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{1 + 1}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{2}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 \cdot - 1}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.4.2

$72$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i - 72}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.2.5

$- 12 i$ と $- 72$ を並べ替えます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.4

$6$ に $- 6$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.9

$- 6 i$ と $6 i$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 0 - 36 i^{2}}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.2.10

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 i^{2}}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.3.2

$- 36$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 36}$

ステップ 1.4.3.1.1.9.3.4

$1$ と $36$ をたし算します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.1.10

分数 $\frac{- 72 - 12 i}{37}$ を2つの分数に分割します。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.1.11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1.11.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.1.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} - \frac{12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x (1 - 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.3.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.3.3

$- 6$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x - 12 x i - 72 - 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.4.1

$- 16$ から $72$ を引きます。

$y = \frac{96 i + 2 x - 12 x i - 88 - 12 i}{37}$

ステップ 1.4.3.1.4.2

$96 i$ から $12 i$ を引きます。

$y = \frac{2 x - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

ステップ 1.4.3.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.2.1

$2$ を $2 x - 12 x i - 88 + 84 i$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.2.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (x) - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

ステップ 1.4.3.2.1.2

$2$ を $- 12 x i$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 6 x i) - 88 + 84 i}{37}$

ステップ 1.4.3.2.1.3

$2$ を $- 88$ で因数分解します。

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 84 i}{37}$

ステップ 1.4.3.2.1.4

$2$ を $84 i$ で因数分解します。

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.2.1.5

$2$ を $2 x + 2 (- 6 x i)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.2.1.6

$2$ を $2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.2.1.7

$2$ を $2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44 + 42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.2.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{2 (- 6 i x + x - 44 + 42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.3

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.3.1

$- 1$ を $- 6 i x$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- (6 i x) + x - 44 + 42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.3.2

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- (6 i x) - 1 (- x) - 44 + 42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.3.3

$- 1$ を $- (6 i x) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 44 + 42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.3.4

$- 44$ を $- 1 (44)$ に書き換えます。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 1 (44) + 42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.3.5

$- 1$ を $- (6 i x - x) - 1 (44)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) + 42 i)}{37}$

ステップ 1.4.3.3.6

$- 1$ を $42 i$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) - (- 42 i))}{37}$

ステップ 1.4.3.3.7

$- 1$ を $- (6 i x - x + 44) - (- 42 i)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

ステップ 1.4.3.3.8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.3.8.1

$- (6 i x - x + 44 - 42 i)$ を $- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i)$ に書き換えます。

$y = \frac{2 (- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

ステップ 1.4.3.3.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2 (6 i x - x + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$6 i$ に $0$ をかけます。

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{2 (6 i (0) - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$0$ に $6$ をかけます。

$y = - \frac{2 (0 i - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 3.3.2

$0$ に $i$ をかけます。

$y = - \frac{2 (0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 3.3.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = - \frac{2 (0 + 0 + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 3.3.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{2 (0 + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 3.3.5

$0$ と $44$ をたし算します。

$y = - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}$

ステップ 3.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37})$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6 i$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 1 - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{2 (6 i (1) - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 4.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$6$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{2 (6 i - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 4.3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{2 (6 i - 1 + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 4.3.3

$6 i$ から $42 i$ を引きます。

$y = - \frac{2 (- 1 + 44 - 36 i)}{37}$

ステップ 4.3.4

$- 1$ と $44$ をたし算します。

$y = - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}$

ステップ 4.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$6 i$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 2 - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{2 (6 i (2) - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 5.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$2$ に $6$ をかけます。

$y = - \frac{2 (12 i - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 5.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{2 (12 i - 2 + 44 - 42 i)}{37}$

ステップ 5.3.3

$12 i$ から $42 i$ を引きます。

$y = - \frac{2 (- 2 + 44 - 30 i)}{37}$

ステップ 5.3.4

$- 2$ と $44$ をたし算します。

$y = - \frac{2 (42 - 30 i)}{37}$

ステップ 5.4

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}), (1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}), (2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例