有限数学 例

方程式で表記する f(x)=(x^3-729)/(x^2-81)
ステップ 1
関数を方程式に書き換えます。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
分子を簡約します。
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ステップ 2.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.1.2
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.1.3
簡約します。
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ステップ 2.1.3.1
の左に移動させます。
ステップ 2.1.3.2
乗します。
ステップ 2.2
分母を簡約します。
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ステップ 2.2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2
式を書き換えます。