有限数学例

$f (x) = x \sin (x^{2})$

ステップ 1

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 1.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = (- x) \sin ({(- x)}^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$f (- x) = - x \sin ({(- 1)}^{2} x^{2})$

ステップ 1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- x) = - x \sin (1 x^{2})$

ステップ 1.4

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$f (- x) = - x \sin (x^{2})$

ステップ 2

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 2.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

$- x \sin (x^{2})$ $\neq$ $x \sin (x^{2})$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

ステップ 3

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- f (x) = - x \sin (x^{2})$

ステップ 3.2

$- x \sin (x^{2}) = - x \sin (x^{2})$ なので、関数は奇関数です。

関数は奇関数です。

ステップ 4

有限数学 例