有限数学例

$f (x) = \ln (x^{2} + x)$

ステップ 1

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 1.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$f (- x) = \ln ({(- 1)}^{2} x^{2} - x)$

ステップ 1.3.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- x) = \ln (1 x^{2} - x)$

ステップ 1.3.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$f (- x) = \ln (x^{2} - x)$

ステップ 2

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 2.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

$\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $\ln (x^{2} + x)$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

ステップ 3

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $\ln (x^{2} + x)$ をかけます。

$- f (x) = - \ln (x^{2} + x)$

ステップ 3.2

$\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $- \ln (x^{2} + x)$ なので、関数は奇関数ではありません。

関数は奇関数ではありません

ステップ 4

関数は奇関数でも偶関数でもありません

ステップ 5

有限数学 例