有限数学例

$f (x) = - 5 x^{2} + | - 7 x |$

ステップ 1

絶対値から非負の項を削除します。

$f (x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

ステップ 2

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 2.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = - 5 {(- x)}^{2} + 7 | - x |$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$f (- x) = - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 7 | - x |$

ステップ 2.2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- x) = - 5 (1 x^{2}) + 7 | - x |$

ステップ 2.2.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | - x |$

ステップ 2.2.4

$- x$ を正にします。

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

ステップ 3

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 3.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 3.2

$- 5 x^{2} + 7 | x | = - 5 x^{2} + 7 | x |$ なので、関数は偶関数です。

関数は偶関数です。

ステップ 4

有限数学 例