有限数学例

$\frac{4 x^{3} - 10 i x^{2} + 4 x + (8 - 4 i)}{x - 2 i}$

ステップ 1

余りを計算するために、まず多項式を割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

括弧を削除します。

$\frac{4 x^{3} - 10 i x^{2} + 4 x + 8 - 4 i}{x - 2 i}$

ステップ 1.2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

ステップ 1.3

被除数 $4 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

ステップ 1.4

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

ステップ 1.5

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x^{3} - 8 x^{2} i$ の符号をすべて変更します。

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

ステップ 1.6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

ステップ 1.7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

ステップ 1.8

被除数 $- 2 x^{2} i$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

ステップ 1.9

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

ステップ 1.10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x^{2} i - 4 x$ の符号をすべて変更します。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

ステップ 1.11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

ステップ 1.12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

ステップ 1.13

被除数 $8 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

ステップ 1.14

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

ステップ 1.15

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x - 16 i$ の符号をすべて変更します。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

ステップ 1.16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

$8$

$16 i$

ステップ 1.17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$4 x^{2} - 2 x i + 8 + \frac{8 + 16 i}{x - 2 i}$

ステップ 2

結果式の最終項が分数なので、分数の分子は余りです。

$8 + 16 i$

有限数学 例

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