有限数学 例

頻出問題
有限数学
頻度の階級の上限と下限を求める table[[x,f],[135-139,6],[140-144,4],[145-149,11],[150-154,15],[155-159,8]]
xf135-1396140-1444145-14911150-15415155-1598
ステップ 1
各階級の下限値は、その階級で最小値です。一方、各階級の上限は、その階級で最大値です。
xfLowerLimitsUpperLimits135-1396135139140-1444140144145-14911145149150-15415150154155-1598155159
ステップ 2
類境界は、類を分けるために使われる数字です。類間の差は、ある類の上境界値と次の類の下境界値の差です。このとき、ギャップ=140-139=1です。
ギャップ=1
ステップ 3
各階級の下境界は、階級の下側極限からギャップ値12=0.5の半分を引くことで求められます。一方、各階級の上境界は、階級の上側極限にギャップ値12=0.5の半分を足すことで求められます。
xfLowerLimitsLowerBoundariesUpperLimitsUpperBoundaries135-1396135135-0.5139139+0.5140-1444140140-0.5144144+0.5145-14911145145-0.5149149+0.5150-15415150150-0.5154154+0.5155-1598155155-0.5159159+0.5
ステップ 4
下界と上界の列を簡約します。
xfLowerLimitsLowerBoundariesUpperLimitsUpperBoundaries135-1396135134.5139139.5140-1444140139.5144144.5145-14911145144.5149149.5150-15415150149.5154154.5155-1598155154.5159159.5
ステップ 5
元の表に下階と上階の境界の列を追加します。
xfLowerBoundariesUpperBoundaries135-1396134.5139.5140-1444139.5144.5145-14911144.5149.5150-15415149.5154.5155-1598154.5159.5
 [x2  12  π  ∫⁡xdx ]