有限数学例

\begin{matrix} x & f 135 - 139 & 6 140 - 144 & 4 145 - 149 & 11 150 - 154 & 15 155 - 159 & 8 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & f \\ 135 - 139 & 6 \\ 140 - 144 & 4 \\ 145 - 149 & 11 \\ 150 - 154 & 15 \\ 155 - 159 & 8 \end{array}$

ステップ 1

各階級の下限値は、その階級で最小値です。一方、各階級の上限は、その階級で最大値です。

\begin{matrix} x & f & Lower Limits & Upper Limits 135 - 139 & 6 & 135 & 139 140 - 144 & 4 & 140 & 144 145 - 149 & 11 & 145 & 149 150 - 154 & 15 & 150 & 154 155 - 159 & 8 & 155 & 159 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Upper Limits \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 139 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 144 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 149 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 154 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 159 \end{array}$

ステップ 2

類境界は、類を分けるために使われる数字です。類間の差は、ある類の上境界値と次の類の下境界値の差です。このとき、

$ギャップ = 140 - 139 = 1$ です。

$ギャップ = 1$

ステップ 3

各階級の下境界は、階級の下側極限からギャップ値

$\frac{1}{2} = 0.5$ の半分を引くことで求められます。一方、各階級の上境界は、階級の上側極限にギャップ値

$\frac{1}{2} = 0.5$ の半分を足すことで求められます。

$\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 135 - 0.5 & 139 & 139 + 0.5 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 140 - 0.5 & 144 & 144 + 0.5 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 145 - 0.5 & 149 & 149 + 0.5 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 150 - 0.5 & 154 & 154 + 0.5 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 155 - 0.5 & 159 & 159 + 0.5 \end{array}$

ステップ 4

下界と上界の列を簡約します。

$\begin{array}{c} x & f & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 135 & 134.5 & 139 & 139.5 \\ 140 - 144 & 4 & 140 & 139.5 & 144 & 144.5 \\ 145 - 149 & 11 & 145 & 144.5 & 149 & 149.5 \\ 150 - 154 & 15 & 150 & 149.5 & 154 & 154.5 \\ 155 - 159 & 8 & 155 & 154.5 & 159 & 159.5 \end{array}$

ステップ 5

元の表に下階と上階の境界の列を追加します。

$\begin{array}{c} x & f & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 135 - 139 & 6 & 134.5 & 139.5 \\ 140 - 144 & 4 & 139.5 & 144.5 \\ 145 - 149 & 11 & 144.5 & 149.5 \\ 150 - 154 & 15 & 149.5 & 154.5 \\ 155 - 159 & 8 & 154.5 & 159.5 \end{array}$

有限数学 例

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