有限数学例

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 0 - 9 & 2 \\ 10 - 19 & 4 \\ 20 - 29 & 9 \\ 30 - 39 & 8 \\ 40 - 49 & 2 \\ 50 - 59 & 1 \end{array}$

ステップ 1

各階級の中点 $M$ を求めます。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 \end{array}$

ステップ 2

各階級の度数を階級の中点で掛けます。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 & 2 \cdot 4.5 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 & 4 \cdot 14.5 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 & 9 \cdot 24.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 & 8 \cdot 34.5 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 & 2 \cdot 44.5 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 & 1 \cdot 54.5 \end{array}$

ステップ 3

$f \cdot M$ 列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 & 9 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 & 58 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 & 220.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 & 276 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 & 89 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 & 54.5 \end{array}$

ステップ 4

$f \cdot M$ 列の値を加えます。

$9 + 58 + 220.5 + 276 + 89 + 54.5 = 707$

ステップ 5

回数の列の値を加えます。

$n = 2 + 4 + 9 + 8 + 2 + 1 = 26$

ステップ 6

平均（mu）は $f \cdot M$ の和を $n$ で割ったもので、頻度の和です。

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

ステップ 7

平均は、中点と度数の積の和を度数の合計で割ったものです。

$μ = \frac{707}{26}$

ステップ 8

$μ = \frac{707}{26}$ の右辺を簡約します。

$27.19230769$

有限数学 例

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