有限数学例

x - z + 3 y = 4

$x - z + 3 y = 4$ ,

z = 3 y

$z = 3 y$ ,

y - x = 5 z

$y - x = 5 z$

ステップ 1

3つの変量が一定の比率を持つとき、その関係を正比例と呼びます。1つの変数が他の2つの変数の変化に伴って直接的に変動することです。正比例の公式は

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ で、ここで

k

$k$ は変動定数です。

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

ステップ 2

変動定数である

k

$k$ について方程式を解きます。

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

ステップ 3

変数

x

$x$ 、

y

$y$ 、および

z

$z$ を実際の値で置き換えます。

k = \frac{5 z}{(4) \cdot {(3 y)}^{2}}

$k = \frac{5 z}{(4) \cdot {(3 y)}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を

3 y

$3 y$ に当てはめます。

k = \frac{5 z}{4 \cdot (3^{2} y^{2})}

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (3^{2} y^{2})}$

ステップ 4.2

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

k = \frac{5 z}{4 \cdot (9 y^{2})}

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (9 y^{2})}$

ステップ 4.3

4

$4$ に

9

$9$ をかけます。

k = \frac{5 z}{36 y^{2}}

$k = \frac{5 z}{36 y^{2}}$

k = \frac{5 z}{36 y^{2}}

$k = \frac{5 z}{36 y^{2}}$

ステップ 5

k

$k$ を

\frac{5 z}{36 y^{2}}

$\frac{5 z}{36 y^{2}}$ に置き換えて

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ となるような変動の方程式を書きます。

y = \frac{5 x z^{3}}{36 y^{2}}

$y = \frac{5 x z^{3}}{36 y^{2}}$

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