有限数学例

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

ステップ 1

3つの変量が一定の比率を持つとき、その関係を正比例と呼びます。1つの変数が他の2つの変数の変化に伴って直接的に変動することです。正比例の公式は $y = k x z^{2}$ で、ここで $k$ は変動定数です。

$y = k x z^{2}$

ステップ 2

変動定数である $k$ について方程式を解きます。

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

ステップ 3

変数 $x$ 、 $y$ 、および $z$ を実際の値で置き換えます。

$k = \frac{5 z}{(4) \cdot {(3 y)}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $3 y$ に当てはめます。

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (3^{2} y^{2})}$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (9 y^{2})}$

ステップ 4.3

$4$ に $9$ をかけます。

$k = \frac{5 z}{36 y^{2}}$

ステップ 5

$k$ を $\frac{5 z}{36 y^{2}}$ に置き換えて $y = k x z^{2}$ となるような変動の方程式を書きます。

$y = \frac{5 x z^{3}}{36 y^{2}}$

有限数学 例