有限数学例

$x + y \geq - 1$ , $3 x - y \leq 5$

ステップ 1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$y \geq - 1 - x$

ステップ 2

$y$ について $3 x - y \leq 5$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- y \leq 5 - 3 x$

ステップ 2.2

$- y \leq 5 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y \leq 5 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$5$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 5 + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$\frac{- 3 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 3 x)$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x)$ を $- (- 3 x)$ に書き換えます。

$y \geq - 5 - (- 3 x)$

ステップ 2.2.3.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y \geq - 5 + 3 x$

ステップ 3

$y \geq - 1 - x$ と $y \geq - 5 + 3 x$ の交点を求めます。

$y \geq - 1 - x$ と $y \geq - 5 + 3 x$

ステップ 4

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