有限数学例

$7$ , $12$ , $9$ , $8$ , $7$ , $5$ , $5$ , $10$ , $6$ , $6$ , $8$ , $5$

ステップ 1

$N$ が階級数、 $n$ はデータセットのアイテムの数であるとき、階級数はスタージェスの法則で丸められたもの、 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ を利用して推定することができます。

$1 + 3.322 \log (7) = 3.80741568$

ステップ 2

この例では $5$ 階級を選択します。

$5$

ステップ 3

最大データ値から最小データ値を引いて、データ範囲を求めます。この場合、データ範囲は $12 - 5 = 7$ です。

$7$

ステップ 4

データ範囲を目的のグループ数で割って、級幅を求めます。この場合、 $\frac{7}{5} = 1.4$ です。

$1.4$

ステップ 5

$1.4$ を小数点第1位で四捨五入して整数に丸めます。これが各群の大きさになります。

$2$

ステップ 6

$5$ から始め、 $2$ の大きさの $5$ 群を作ります。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 5 - 6 \\ 7 - 8 \\ 9 - 10 \\ 11 - 12 \\ 13 - 14 \end{array}$

ステップ 7

類の下界から $0.5$ を引き、類の上界に $0.5$ を足して、類の界を判定します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 5 - 6 & 4.5 - 6.5 \\ 7 - 8 & 6.5 - 8.5 \\ 9 - 10 & 8.5 - 10.5 \\ 11 - 12 & 10.5 - 12.5 \\ 13 - 14 & 12.5 - 14.5 \end{array}$

ステップ 8

各階級の横に、その階級に含まれる各値の合印を描きます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 5 - 6 & 4.5 - 6.5 & | | | | | \\ 7 - 8 & 6.5 - 8.5 & | | | | \\ 9 - 10 & 8.5 - 10.5 & | | \\ 11 - 12 & 10.5 - 12.5 & | \\ 13 - 14 & 12.5 - 14.5 \end{array}$

ステップ 9

合印を数えて、各類の頻度を求めます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 5 - 6 & 4.5 - 6.5 & 5 \\ 7 - 8 & 6.5 - 8.5 & 4 \\ 9 - 10 & 8.5 - 10.5 & 2 \\ 11 - 12 & 10.5 - 12.5 & 1 \\ 13 - 14 & 12.5 - 14.5 & 0 \end{array}$

ステップ 10

データ階級の相対頻度は階級中のデータ要素の百分率です。相対頻度は、公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。ここで、 $f$ は絶対頻度で、 $n$ はすべての頻度の和です。

$f_{i} = \frac{f}{n}$

ステップ 11

$n$ は度数の合計です。このときは $n = 5 + 4 + 2 + 1 + 0 = 12$ です。

$n = 12$

ステップ 12

相対頻度は公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 5 - 6 & 4.5 - 6.5 & 5 & \frac{5}{12} \\ 7 - 8 & 6.5 - 8.5 & 4 & \frac{4}{12} \\ 9 - 10 & 8.5 - 10.5 & 2 & \frac{2}{12} \\ 11 - 12 & 10.5 - 12.5 & 1 & \frac{1}{12} \\ 13 - 14 & 12.5 - 14.5 & 0 & \frac{0}{12} \end{array}$

ステップ 13

相対頻度の列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 5 - 6 & 4.5 - 6.5 & 5 & 0.41\overline{6} \\ 7 - 8 & 6.5 - 8.5 & 4 & 0.\overline{3} \\ 9 - 10 & 8.5 - 10.5 & 2 & 0.1\overline{6} \\ 11 - 12 & 10.5 - 12.5 & 1 & 0.08\overline{3} \\ 13 - 14 & 12.5 - 14.5 & 0 & 0 \end{array}$

有限数学 例

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