有限数学例

$20.5$ , $21.8$ , $22.1$ , $22.4$ , $20.4$ , $18.9$ , $19.5$ , $18.5$ , $19.1$

ステップ 1

$N$ が階級数、 $n$ はデータセットのアイテムの数であるとき、階級数はスタージェスの法則で丸められたもの、 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ を利用して推定することができます。

$1 + 3.322 \log (9) = 4.16999361$

ステップ 2

この例では $4$ 階級を選択します。

$4$

ステップ 3

最大データ値から最小データ値を引いて、データ範囲を求めます。この場合、データ範囲は $22.4 - 18.5 = 3.9$ です。

$3.9$

ステップ 4

データ範囲を目的のグループ数で割って、級幅を求めます。この場合、 $\frac{3.9}{4} = 0.974\overline{9}$ です。

$0.974\overline{9}$

ステップ 5

$0.974\overline{9}$ を小数点第1位で四捨五入して整数に丸めます。これが各群の大きさになります。

$1$

ステップ 6

$18.5$ から始め、 $1$ の大きさの $4$ 群を作ります。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 \\ 19.5 - 19.5 \\ 20.5 - 20.5 \\ 21.5 - 21.5 \end{array}$

ステップ 7

類の下界から $0.5$ を引き、類の上界に $0.5$ を足して、類の界を判定します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 \end{array}$

ステップ 8

各階級の横に、その階級に含まれる各値の合印を描きます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & | | \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & | | \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & | | \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & | \end{array}$

ステップ 9

合印を数えて、各類の頻度を求めます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & 2 \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & 2 \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & 2 \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & 1 \end{array}$

ステップ 10

データ階級の相対頻度は階級中のデータ要素の百分率です。相対頻度は、公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。ここで、 $f$ は絶対頻度で、 $n$ はすべての頻度の和です。

$f_{i} = \frac{f}{n}$

ステップ 11

$n$ は度数の合計です。このときは $n = 2 + 2 + 2 + 1 = 7$ です。

$n = 7$

ステップ 12

相対頻度は公式 $f_{i} = \frac{f}{n}$ を利用して求めることができます。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & 2 & \frac{2}{7} \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & 2 & \frac{2}{7} \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & 2 & \frac{2}{7} \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & 1 & \frac{1}{7} \end{array}$

ステップ 13

相対頻度の列を簡約します。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 18.5 - 18.5 & 18 - 19 & 2 & 0.\overline{285714} \\ 19.5 - 19.5 & 19 - 20 & 2 & 0.\overline{285714} \\ 20.5 - 20.5 & 20 - 21 & 2 & 0.\overline{285714} \\ 21.5 - 21.5 & 21 - 22 & 1 & 0.\overline{142857} \end{array}$

有限数学 例

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