有限数学例

$x^{2} + 20 x = - 5$

ステップ 1

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(10)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2} = - 5 + {(10)}^{2}$

ステップ 3

方程式を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$10$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + {(10)}^{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 5 + {(10)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$10$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + 100$

ステップ 3.2.1.2

$- 5$ と $100$ をたし算します。

$x^{2} + 20 x + 100 = 95$

ステップ 4

${(x + 10)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 10)}^{2} = 95$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{95}$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

10進法形式：

$x = - 0.25320565 \dots, - 19.74679434 \dots$

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