有限数学例

$x < 1$ , $n = 6$ , $p = 5$

ステップ 1

$1$ から $5$ を引きます。

$- 4$

ステップ 2

成功数の値 $x$ が区間として与えられたとき、 $x$ の確率は $0$ と $n$ の間のすべての可能な $x$ の値の確率の和です。この場合、 $p (x < 1) = P (x = 0)$ です。

$p (x < 1) = P (x = 0)$

ステップ 3

$p (0)$ の確率を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

二項分布の確率の公式を利用して問題を解きます。

$p (x) = {}_{6}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

ステップ 3.2

${}_{6}C_{0}$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$n$ の項の中から $r$ の項を選択するとき、可能な非順序順列の数を求めます。

${}_{6}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

ステップ 3.2.2

既知数を記入します。

$\frac{(6)!}{(0)! (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$(6)!$ を $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.1.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.1.2.2

$30$ に $4$ をかけます。

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.1.2.3

$120$ に $3$ をかけます。

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.1.2.4

$360$ に $2$ をかけます。

$\frac{720 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.1.2.5

$720$ に $1$ をかけます。

$\frac{720}{(0)! (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$(0)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{720}{1 (6 - 0)!}$

ステップ 3.2.3.2.2

$6$ から $0$ を引きます。

$\frac{720}{1 (6)!}$

ステップ 3.2.3.2.3

$(6)!$ を $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{720}{1 (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

ステップ 3.2.3.2.4

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.4.1

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{720}{1 (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

ステップ 3.2.3.2.4.2

$30$ に $4$ をかけます。

$\frac{720}{1 (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

ステップ 3.2.3.2.4.3

$120$ に $3$ をかけます。

$\frac{720}{1 (360 \cdot 2 \cdot 1)}$

ステップ 3.2.3.2.4.4

$360$ に $2$ をかけます。

$\frac{720}{1 (720 \cdot 1)}$

ステップ 3.2.3.2.4.5

$720$ に $1$ をかけます。

$\frac{720}{1 \cdot 720}$

ステップ 3.2.3.2.5

$720$ に $1$ をかけます。

$\frac{720}{720}$

ステップ 3.2.3.3

$720$ を $720$ で割ります。

$1$

ステップ 3.3

方程式に既知数を記入します。

$1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

ステップ 3.4

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

${(5)}^{0}$ に $1$ をかけます。

${(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

ステップ 3.4.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1 \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

ステップ 3.4.3

${(1 - 5)}^{6 - 0}$ に $1$ をかけます。

${(1 - 5)}^{6 - 0}$

ステップ 3.4.4

$1$ から $5$ を引きます。

${(- 4)}^{6 - 0}$

ステップ 3.4.5

$6$ から $0$ を引きます。

${(- 4)}^{6}$

ステップ 3.4.6

$- 4$ を $6$ 乗します。

$4096$

有限数学 例

有限数学例