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有限数学 例
p(x)=(x−10)2−72
ステップ 1
有理関数は、分母が0ではない2つの多項式関数の比率として記述できる任意の関数です。
p(x)=(x−10)2−72は有理関数です
ステップ 2
p(x)=(x−10)2−72はp(x)=(x−10)2−721で書くことができません。
ステップ 3
有理関数は、分子の次数が分母の次数より小さいときは真、そうでないときは仮となります。
分子の次数が分母の次数より小さいとき、真の関数であることを示唆します
分子の次数が分母の次数より大きいとき、偽の関数であることを示唆します
分子の次数と分母の次数が等しいとき、偽の関数であることを示唆します
ステップ 4
ステップ 4.1
簡約し、多項式を並べ替えます。
ステップ 4.1.1
(x−10)2を(x−10)(x−10)に書き換えます。
(x−10)(x−10)
ステップ 4.1.2
分配法則（FOIL法）を使って(x−10)(x−10)を展開します。
ステップ 4.1.2.1
分配則を当てはめます。
x(x−10)−10(x−10)
ステップ 4.1.2.2
分配則を当てはめます。
x⋅x+x⋅−10−10(x−10)
ステップ 4.1.2.3
分配則を当てはめます。
x⋅x+x⋅−10−10x−10⋅−10
x⋅x+x⋅−10−10x−10⋅−10
ステップ 4.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 4.1.3.1
各項を簡約します。
ステップ 4.1.3.1.1
xにxをかけます。
x2+x⋅−10−10x−10⋅−10
ステップ 4.1.3.1.2
−10をxの左に移動させます。
x2−10⋅x−10x−10⋅−10
ステップ 4.1.3.1.3
−10に−10をかけます。
x2−10x−10x+100
x2−10x−10x+100
ステップ 4.1.3.2
−10xから10xを引きます。
x2−20x+100
x2−20x+100
x2−20x+100
ステップ 4.2
最大指数は多項式の次数です。
2
2
ステップ 5
式は定数です。つまり、x0の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。
0
ステップ 6
分子2の次数は、分母0の次数より大きいです。
2>0
ステップ 7
分子の次数は、分母の次数より大きいです。つまりp(x)は仮分数です。
仮