有限数学例

$g (x) = \frac{8}{x + 5}$

ステップ 1

有理関数は、分母が $0$ ではない2つの多項式関数の比率として記述できる任意の関数です。

$g (x) = \frac{8}{x + 5}$ は有理関数です

ステップ 2

有理関数は、分子の次数が分母の次数より小さいときは真、そうでないときは仮となります。

分子の次数が分母の次数より小さいとき、真の関数であることを示唆します

分子の次数が分母の次数より大きいとき、偽の関数であることを示唆します

分子の次数と分母の次数が等しいとき、偽の関数であることを示唆します

ステップ 3

式は定数です。つまり、 $x^{0}$ の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。

$0$

ステップ 4

分母の次数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$x + 5$

ステップ 4.2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$x \to 1$

$5 \to 0$

ステップ 4.3

最大指数は多項式の次数です。

$1$

$1$

ステップ 5

分子 $0$ の次数は、分母 $1$ の次数より小さいです。

$0 < 1$

ステップ 6

分子の次数は、分母の次数より小さいです。つまり $g (x)$ は真分数です。

真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$