有限数学例

$\frac{18 y + 3 x}{5 x + y} = 2$

ステップ 1

$3$ を $18 y + 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $18 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (6 y) + 3 x}{5 x + y} = 2$

ステップ 1.2

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (6 y) + 3 (x)}{5 x + y} = 2$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (6 y) + 3 (x)$ で因数分解します。

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$5 x + y, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$5 x + y, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$5 x + y$

ステップ 3

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ の各項に $5 x + y$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ の各項に $5 x + y$ を掛けます。

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 x + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$3 (6 y + x) = 2 (5 x + y)$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$3 (6 y) + 3 x = 2 (5 x + y)$

ステップ 3.2.3

$6$ に $3$ をかけます。

$18 y + 3 x = 2 (5 x + y)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$18 y + 3 x = 2 (5 x) + 2 y$

ステップ 3.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$18 y + 3 x = 10 x + 2 y$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$18 y + 3 x - 2 y = 10 x$

ステップ 4.1.2

$18 y$ から $2 y$ を引きます。

$3 x + 16 y = 10 x$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$16 y = 10 x - 3 x$

ステップ 4.2.2

$10 x$ から $3 x$ を引きます。

$16 y = 7 x$

ステップ 4.3

$16 y = 7 x$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$16 y = 7 x$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

ステップ 4.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7 x}{16}$

ステップ 5

与えられた方程式 $y = \frac{7 x}{16}$ は $y = k x^{2}$ として書くことができません。そのため、 $y$ は $x^{2}$ と直接変化しません。

$y$ は $x$ と正比例しません

有限数学 例

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