有限数学例

f (x) = - 9 \csc (\frac{π}{3} x)

$f (x) = - 9 \csc (\frac{π}{3} x)$

ステップ 1

\csc (\frac{π}{3} x)

$\csc (\frac{π}{3} x)$ の偏角を

π n

$π n$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

\frac{π}{3} x = π n

$\frac{π}{3} x = π n$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 2

x

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に

\frac{3}{π}

$\frac{3}{π}$ を掛けます。

\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x) = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x) = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x)

$\frac{3}{π} (\frac{π}{3} x)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ と

x

$x$ をまとめます。

\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2.1.1.2

3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π x}{3} = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)$

\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2.1.1.3

π

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

π

$π$ を

π x

$π x$ で因数分解します。

\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

x = \frac{3}{π} (π n)

$x = \frac{3}{π} (π n)$

x = \frac{3}{π} (π n)

$x = \frac{3}{π} (π n)$

x = \frac{3}{π} (π n)

$x = \frac{3}{π} (π n)$

x = \frac{3}{π} (π n)

$x = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

π

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

π

$π$ を

π n

$π n$ で因数分解します。

x = \frac{3}{π} (π (n))

$x = \frac{3}{π} (π (n))$

ステップ 2.2.2.1.2

共通因数を約分します。

x = \frac{3}{π} (π n)

$x = \frac{3}{π} (π n)$

ステップ 2.2.2.1.3

式を書き換えます。

x = 3 n

$x = 3 n$

x = 3 n

$x = 3 n$

x = 3 n

$x = 3 n$

x = 3 n

$x = 3 n$

x = 3 n

$x = 3 n$

ステップ 3

定義域は式が定義になる

x

$x$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

{x | x \neq 3 n}

${x | x \neq 3 n}$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 4

値域はすべての有効な

y

$y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

(- \infty, - 9] \cup [9, \infty)

$(- \infty, - 9] \cup [9, \infty)$

集合の内包的記法：

{y | y \leq - 9, y \geq 9}

${y | y \leq - 9, y \geq 9}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域：

n

$n$ 、任意の整数

{x | x \neq 3 n}

${x | x \neq 3 n}$ について

値域：

(- \infty, - 9] \cup [9, \infty), {y | y \leq - 9, y \geq 9}

$(- \infty, - 9] \cup [9, \infty), {y | y \leq - 9, y \geq 9}$

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例