有限数学例

$f (x) = 3 x + 30$ , $g (x) = x^{2} + 20$

ステップ 1

関数の商を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{3 x + 30}{x^{2} + 20}$

ステップ 1.2

$3$ を $3 x + 30$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 30}{x^{2} + 20}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 10}{x^{2} + 20}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 10$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$

ステップ 2

$\frac{3 (x + 10)}{x^{2} + 20}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} + 20 = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$x^{2} = - 20$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 20}$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt{- 20}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 20$ を $- 1 (20)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

ステップ 3.3.2

$\sqrt{- 1 (20)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 3.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{20}$

ステップ 3.3.4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

ステップ 3.3.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

ステップ 3.3.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 2 i \sqrt{5}$

ステップ 3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 i \sqrt{5}$

ステップ 3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 i \sqrt{5}$

ステップ 3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$

ステップ 4

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 5

有限数学 例

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