有限数学例

$f (x) = 18 - 3 x$ , $g (x) = 6 - \frac{x}{3}$

ステップ 1

関数の商を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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ステップ 1.2.1.1

$\frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3}{3} \cdot \frac{18 - 3 x}{6 - \frac{x}{3}}$

ステップ 1.2.1.2

まとめる。

$\frac{3 (18 - 3 x)}{3 (6 - \frac{x}{3})}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 (- \frac{x}{3})}$

ステップ 1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 + 3 \frac{- x}{3}}$

ステップ 1.2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 18 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $18$ をかけます。

$\frac{54 + 3 (- 3 x)}{3 \cdot 6 - x}$

ステップ 1.2.4.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{54 - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

ステップ 1.2.4.3

$9$ を $54 - 9 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.4.3.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$\frac{9 (6) - 9 x}{3 \cdot 6 - x}$

ステップ 1.2.4.3.2

$9$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$\frac{9 (6) + 9 (- x)}{3 \cdot 6 - x}$

ステップ 1.2.4.3.3

$9$ を $9 (6) + 9 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{9 (6 - x)}{3 \cdot 6 - x}$

ステップ 1.2.5

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$

ステップ 2

$\frac{9 (6 - x)}{18 - x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$18 - x = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$- x = - 18$

ステップ 3.2

$- x = - 18$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x = - 18$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 18}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 18$ を $- 1$ で割ります。

$x = 18$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 18) \cup (18, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 18}$

ステップ 5

有限数学 例

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