有限数学例

$f (x) = \frac{7}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{5}{x}$

ステップ 1

関数の商を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{\frac{7}{x - 8}}{\frac{5}{x}}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{7}{x - 8} \cdot \frac{x}{5}$

ステップ 1.2.2

$\frac{7}{x - 8}$ に $\frac{x}{5}$ をかけます。

$\frac{7 x}{(x - 8) \cdot 5}$

ステップ 1.2.3

$5$ を $x - 8$ の左に移動させます。

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$

ステップ 2

$\frac{7 x}{5 (x - 8)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$5 (x - 8) = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$5 (x - 8) = 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5 (x - 8) = 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 3.1.2.1.2

$x - 8$ を $1$ で割ります。

$x - 8 = \frac{0}{5}$

$x - 8 = \frac{0}{5}$

$x - 8 = \frac{0}{5}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$x - 8 = 0$

$x - 8 = 0$

$x - 8 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 8}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$