有限数学例

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $S (p) \cdot (D (p))$ の実際の関数に置き換えます。

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

ステップ 1.2.1.2

分配則を当てはめます。

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

ステップ 1.2.1.3

分配則を当てはめます。

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

ステップ 1.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$280$ に $9$ をかけます。

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

ステップ 1.2.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

ステップ 1.2.2.1.3

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1.3.1

$p$ を移動させます。

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

ステップ 1.2.2.1.3.2

$p$ に $p$ をかけます。

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

ステップ 1.2.2.1.4

$9$ に $- 9$ をかけます。

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

ステップ 1.2.2.1.5

$12$ に $280$ をかけます。

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

ステップ 1.2.2.1.6

$- 9$ に $12$ をかけます。

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

ステップ 1.2.2.2

$2520 p$ から $108 p$ を引きます。

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

有限数学 例

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