有限数学例

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - 1$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

ステップ 1.2.3

$- x^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

ステップ 1.2.3.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

ステップ 1.2.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.4.1.1

$x$ を移動させます。

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

ステップ 1.2.4.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

ステップ 1.2.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

ステップ 1.2.4.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

ステップ 1.2.4.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 x^{3} + x^{2}$

$- 4 x^{3} + x^{2}$

$- 4 x^{3} + x^{2}$

$- 4 x^{3} + x^{2}$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$