有限数学例

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = - \frac{1}{x}$

ステップ 1

関数の積を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(\frac{x}{x - 7}) \cdot (- \frac{1}{x})$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 1.2.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$- \frac{x}{x - 7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- x}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 1.2.2.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 1.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot - 1}{x - 7} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 1.2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{x - 7}$

ステップ 1.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{x - 7}$

ステップ 2

$\frac{1}{x - 7}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 7 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 7) \cup (7, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 7}$

ステップ 5

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