有限数学例

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{6}{8 - x}$

ステップ 1

関数の和を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) + g (x)$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $- 1 (- 8)$ に書き換えます。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

ステップ 1.2.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $- 1 (- 8) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

ステップ 1.2.4

式を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

ステップ 1.2.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

ステップ 1.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

ステップ 1.2.6

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

ステップ 2

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 8 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 8$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 8}$

ステップ 5

有限数学 例

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