有限数学例

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = 1 - x^{2}$

ステップ 1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{x^{2} + 1}{1 - x^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} + 1}{1^{2} - x^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{x^{2} + 1}{(1 + x) (1 - x)}$

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