有限数学例

$r (x) = 8 x - 0.001 x^{2}$ , $c (x) = 5 x$

ステップ 1

関数指示子を $r (x) \cdot (c (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(8 x - 0.001 x^{2}) \cdot (5 x)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$8 x (5 x) - 0.001 x^{2} (5 x)$

ステップ 2.1.2

並べ替えます。

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ステップ 2.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 x^{2} (5 x)$

ステップ 2.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$x$ を移動させます。

$8 \cdot 5 (x \cdot x) - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

ステップ 2.2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$8 \cdot 5 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

$8 \cdot 5 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

ステップ 2.2.2

$8$ に $5$ をかけます。

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

ステップ 2.2.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$x$ を移動させます。

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x \cdot x^{2})$

ステップ 2.2.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x^{1} x^{2})$

ステップ 2.2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{1 + 2}$

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{1 + 2}$

ステップ 2.2.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{3}$

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{3}$

ステップ 2.2.4

$- 0.001$ に $5$ をかけます。

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$