有限数学例

$f (3) = 7$ , $g (4) = 2$

ステップ 1

$f (3) = 7$ は、 $(3, 7)$ が線上の点であることを意味します。 $g (4) = 2$ は、 $(4, 2)$ も線上の点であることを意味します。

$(3, 7), (4, 2)$

ステップ 2

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(3, 7)$ と $(4, 2)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 2.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 2.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 2.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{2 - (7)}{4 - (3)}$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$m = \frac{2 - 7}{4 - (3)}$

ステップ 2.4.1.2

$2$ から $7$ を引きます。

$m = \frac{- 5}{4 - (3)}$

ステップ 2.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$m = \frac{- 5}{4 - 3}$

ステップ 2.4.2.2

$4$ から $3$ を引きます。

$m = \frac{- 5}{1}$

ステップ 2.4.3

$- 5$ を $1$ で割ります。

$m = - 5$

ステップ 3

傾き $- 5$ と与えられた点 $(3, 7)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (7) = - 5 \cdot (x - (3))$

ステップ 4

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

ステップ 5

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1

$- 5 \cdot (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$y - 7 = 0 + 0 - 5 \cdot (x - 3)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 7 = - 5 \cdot (x - 3)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 7 = - 5 x - 5 \cdot - 3$

ステップ 5.1.4

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$y - 7 = - 5 x + 15$

ステップ 5.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$y = - 5 x + 15 + 7$

ステップ 5.2.2

$15$ と $7$ をたし算します。

$y = - 5 x + 22$

ステップ 6

$y$ を $f (x)$ で置き換えます。

$f (x) = - 5 x + 22$

ステップ 7

有限数学 例

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