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有限数学 例
,
ステップ 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
ステップ 2
ステップ 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
ステップ 2.2
簡約します。
ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 2.2.1.1
にをかけます。
ステップ 2.2.1.2
にをかけます。
ステップ 2.2.2
とをたし算します。
ステップ 3
ステップ 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
ステップ 3.2
簡約します。
ステップ 3.2.1
を乗します。
ステップ 3.2.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 3.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.2.4
をに書き換えます。
ステップ 3.2.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4
ステップ 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
ステップ 4.2
簡約します。
ステップ 4.2.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.2.2
を乗します。
ステップ 4.2.3
とをたし算します。
ステップ 4.2.4
をに書き換えます。
ステップ 4.2.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5
値を公式に代入します。
ステップ 6
ステップ 6.1
との共通因数を約分します。
ステップ 6.1.1
をで因数分解します。
ステップ 6.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 6.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.2
との共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.2.2.4
をで割ります。
ステップ 6.3
の厳密値はです。