有限数学例

$[\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 28 \\ 45 & 25 & 10 \\ 41 & - 19 & 22 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 13 \\ - 11 \\ 24 \end{array}]$

ステップ 1

$[\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 28 \\ 45 & 25 & 10 \\ 41 & - 19 & 22 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

ステップ 1.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 15 x - 27 y - 28 z \\ 45 x + 25 y + 10 z \\ 41 x - 19 y + 22 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 13 \\ - 11 \\ 24 \end{array}]$

ステップ 2

Write as a linear system of equations.

$15 x - 27 y - 28 z = - 13$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$15 x - 27 y - 28 z = - 13$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

方程式の両辺に $27 y$ を足します。

$15 x - 28 z = - 13 + 27 y$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.1.2

方程式の両辺に $28 z$ を足します。

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2.3.1.2

$27$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1.2.1

$3$ を $27 y$ で因数分解します。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1.2.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{3 (5)} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{3 \cdot 5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ で置き換えます。

$45 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$45 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$45 (- \frac{13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.2.1.1

$- \frac{13}{15}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$45 (\frac{- 13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.1.2

$15$ を $45$ で因数分解します。

$15 (3) (\frac{- 13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.1.3

共通因数を約分します。

$15 \cdot (3 (\frac{- 13}{15})) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.1.4

式を書き換えます。

$3 \cdot - 13 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$3 \cdot - 13 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.2

$3$ に $- 13$ をかけます。

$- 39 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.2.3.1

$5$ を $45$ で因数分解します。

$- 39 + 5 (9) (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.3.2

共通因数を約分します。

$- 39 + 5 \cdot (9 (\frac{9 y}{5})) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.3.3

式を書き換えます。

$- 39 + 9 (9 y) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 9 (9 y) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.4

$9$ に $9$ をかけます。

$- 39 + 81 y + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.5

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.2.5.1

$15$ を $45$ で因数分解します。

$- 39 + 81 y + 15 (3) (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.5.2

共通因数を約分します。

$- 39 + 81 y + 15 \cdot (3 (\frac{28 z}{15})) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.5.3

式を書き換えます。

$- 39 + 81 y + 3 (28 z) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 3 (28 z) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.1.2.6

$28$ に $3$ をかけます。

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$81 y$ と $25 y$ をたし算します。

$- 39 + 106 y + 84 z + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$84 z$ と $10 z$ をたし算します。

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

ステップ 3.2.3

$41 x - 19 y + 22 z = 24$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ で置き換えます。

$41 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$41 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$41 (- \frac{13}{15}) + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.2.1

$41 (- \frac{13}{15})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.2.1.1

$- 1$ に $41$ をかけます。

$- 41 (\frac{13}{15}) + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.2.1.2

$- 41$ と $\frac{13}{15}$ をまとめます。

$\frac{- 41 \cdot 13}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.2.1.3

$- 41$ に $13$ をかけます。

$\frac{- 533}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.2.2

$41 \frac{9 y}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.2.2.1

$41$ と $\frac{9 y}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 533}{15} + \frac{41 (9 y)}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.2.2.2

$9$ に $41$ をかけます。

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.2.3

$41 \frac{28 z}{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.2.3.1

$41$ と $\frac{28 z}{15}$ をまとめます。

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{41 (28 z)}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.2.3.2

$28$ に $41$ をかけます。

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.2

$- 19 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y}{5} - 19 y \cdot \frac{5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.3.1

$- 19 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{- 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.4.1.1

$y$ を $369 y - 19 y \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.4.1.1.1

$y$ を $369 y$ で因数分解します。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 369 - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.4.1.1.2

$y$ を $- 19 y \cdot 5$ で因数分解します。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 369 + y (- 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.4.1.1.3

$y$ を $y \cdot 369 + y (- 19 \cdot 5)$ で因数分解します。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.4.1.2

$- 19$ に $5$ をかけます。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 95)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.4.1.3

$369$ から $95$ を引きます。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 274}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 274}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.4.2

$274$ を $y$ の左に移動させます。

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{274 y}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{274 y}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.5

$22 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15}{15}$ を掛けます。

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z}{15} + 22 z \cdot \frac{15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.6

$22 z$ と $\frac{15}{15}$ をまとめます。

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z}{15} + \frac{22 z \cdot 15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.7

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z + 22 z \cdot 15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 533 + 1148 z + 22 z \cdot 15}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.9

$15$ に $22$ をかけます。

$\frac{- 533 + 1148 z + 330 z}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.10

$1148 z$ と $330 z$ をたし算します。

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.11

$\frac{274 y}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y}{5} \cdot \frac{3}{3} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.12

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.12.1

$\frac{274 y}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{5 \cdot 3} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.12.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.13

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 533 + 1478 z + 274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.14

$3$ に $274$ をかけます。

$\frac{- 533 + 1478 z + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.15

$- 533$ を $- 1 (533)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 533 + 1478 z + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.16

$- 1$ を $1478 z$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 533 - (- 1478 z) + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.17

$- 1$ を $- 1 (533) - (- 1478 z)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (533 - 1478 z) + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.18

$- 1$ を $822 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (533 - 1478 z) - (- 822 y)}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.19

$- 1$ を $- 1 (533 - 1478 z) - (- 822 y)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (533 - 1478 z - 822 y)}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.2.4.1.20

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺に $39$ を足します。

$106 y + 94 z = - 11 + 39$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.1.2

方程式の両辺から $94 z$ を引きます。

$106 y = - 11 + 39 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.1.3

$- 11$ と $39$ をたし算します。

$106 y = 28 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$106 y = 28 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2

$106 y = 28 - 94 z$ の各項を $106$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$106 y = 28 - 94 z$ の各項を $106$ で割ります。

$\frac{106 y}{106} = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$106$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{106 y}{106} = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1.1

$28$ と $106$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1.1.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (14)}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1.1.2.1

$2$ を $106$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.2

$- 94$ と $106$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1.2.1

$2$ を $- 94 z$ で因数分解します。

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1.2.2.1

$2$ を $106$ で因数分解します。

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{2 (53)}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{2 \cdot 53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.3.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$ の $y$ のすべての発生を $\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ で置き換えます。

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{15}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53}) - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$- 822 (\frac{14}{53})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.2.1

$- 822$ と $\frac{14}{53}$ をまとめます。

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 822 \cdot 14}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.2.2

$- 822$ に $14$ をかけます。

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$- 822 (- \frac{47 z}{53})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 822$ をかけます。

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + 822 (\frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.3.2

$822$ と $\frac{47 z}{53}$ をまとめます。

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{822 (47 z)}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.3.3

$47$ に $822$ をかけます。

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{533 - 1478 z - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.5

$533$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{53}{53}$ を掛けます。

$- \frac{- 1478 z + 533 \cdot \frac{53}{53} - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.6

$533$ と $\frac{53}{53}$ をまとめます。

$- \frac{- 1478 z + \frac{533 \cdot 53}{53} - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{- 1478 z + \frac{533 \cdot 53 - 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.8.1

$533$ に $53$ をかけます。

$- \frac{- 1478 z + \frac{28249 - 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.8.2

$28249$ から $11508$ を引きます。

$- \frac{- 1478 z + \frac{16741}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{- 1478 z + \frac{16741}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.9

$- 1478 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{53}{53}$ を掛けます。

$- \frac{- 1478 z \cdot \frac{53}{53} + \frac{38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.10

$- 1478 z$ と $\frac{53}{53}$ をまとめます。

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53}{53} + \frac{38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.11

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.12

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.13

因数分解した形で $\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z + 16741}{53}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.13.1

$53$ に $- 1478$ をかけます。

$- \frac{\frac{- 78334 z + 38634 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.1.13.2

$- 78334 z$ と $38634 z$ をたし算します。

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (\frac{- 39700 z + 16741}{53} \cdot \frac{1}{15}) = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.3

$\frac{- 39700 z + 16741}{53} \cdot \frac{1}{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.1

$\frac{- 39700 z + 16741}{53}$ に $\frac{1}{15}$ をかけます。

$- \frac{- 39700 z + 16741}{53 \cdot 15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.3.2

$53$ に $15$ をかけます。

$- \frac{- 39700 z + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{- 39700 z + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.4

$- 1$ を $- 39700 z$ で因数分解します。

$- \frac{- (39700 z) + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.5

$16741$ を $- 1 (- 16741)$ に書き換えます。

$- \frac{- (39700 z) - 1 \cdot - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.6

$- 1$ を $- (39700 z) - 1 (- 16741)$ で因数分解します。

$- \frac{- (39700 z - 16741)}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.7.1

$- (39700 z - 16741)$ を $- 1 (39700 z - 16741)$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (39700 z - 16741)}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.7.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{39700 z - 16741}{795}) = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.2.1.7.4

$\frac{39700 z - 16741}{795}$ に $1$ をかけます。

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

ステップ 3.4.3

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ で置き換えます。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$- \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} + \frac{28 z}{15}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1.1

$\frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.1.2

$\frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.1.3

$5 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.1.4

$3$ に $5$ をかけます。

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{15} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{15} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 13 + 9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 13 + (9 (\frac{14}{53}) + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.2

$9 (\frac{14}{53})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.2.1

$9$ と $\frac{14}{53}$ をまとめます。

$x = \frac{- 13 + (\frac{9 \cdot 14}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.2.2

$9$ に $14$ をかけます。

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.3

$9 (- \frac{47 z}{53})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.3.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} - 9 \frac{47 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.3.2

$- 9$ と $\frac{47 z}{53}$ をまとめます。

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 9 (47 z)}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.3.3

$47$ に $- 9$ をかけます。

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} - \frac{423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.5

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 13 + \frac{126}{53} \cdot 3 - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.6

$\frac{126}{53} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.6.1

$\frac{126}{53}$ と $3$ をまとめます。

$x = \frac{- 13 + \frac{126 \cdot 3}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.6.2

$126$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.7

$- \frac{423 z}{53} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.7.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - 3 \frac{423 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.7.2

$- 3$ と $\frac{423 z}{53}$ をまとめます。

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 3 (423 z)}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.7.3

$423$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.3.8

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.4

$- 13$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{53}{53}$ を掛けます。

$x = \frac{- 13 \cdot \frac{53}{53} + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.5

$- 13$ と $\frac{53}{53}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{- 13 \cdot 53}{53} + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.6

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{- 13 \cdot 53 + 378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.7.1

$- 13$ に $53$ をかけます。

$x = \frac{\frac{- 689 + 378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.7.2

$- 689$ と $378$ をたし算します。

$x = \frac{\frac{- 311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{\frac{- 311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.9

$28 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{53}{53}$ を掛けます。

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z \cdot \frac{53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.10

$28 z$ と $\frac{53}{53}$ をまとめます。

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + \frac{28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.11

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- \frac{311}{53} + \frac{- 1269 z + 28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.12

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{- 311 - 1269 z + 28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.13

$53$ に $28$ をかけます。

$x = \frac{\frac{- 311 - 1269 z + 1484 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.14

$- 1269 z$ と $1484 z$ をたし算します。

$x = \frac{\frac{- 311 + 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.15

$- 311$ を $- 1 (311)$ に書き換えます。

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 311 + 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.16

$- 1$ を $215 z$ で因数分解します。

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 311 - (- 215 z)}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.17

$- 1$ を $- 1 (311) - (- 215 z)$ で因数分解します。

$x = \frac{\frac{- 1 (311 - 215 z)}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.18

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{- \frac{311 - 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.19

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{311 - 215 z}{53} \cdot \frac{1}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.20

$- \frac{311 - 215 z}{53} \cdot \frac{1}{15}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.20.1

$\frac{1}{15}$ に $\frac{311 - 215 z}{53}$ をかけます。

$x = - \frac{311 - 215 z}{15 \cdot 53}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.4.4.1.20.2

$15$ に $53$ をかけます。

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

両辺に $795$ を掛けます。

$\frac{39700 z - 16741}{795} \cdot 795 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

$795$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{39700 z - 16741}{795} \cdot 795 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1

$24$ に $795$ をかけます。

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.3

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1.1

方程式の両辺に $16741$ を足します。

$39700 z = 19080 + 16741$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.3.1.2

$19080$ と $16741$ をたし算します。

$39700 z = 35821$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z = 35821$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.3.2

$39700 z = 35821$ の各項を $39700$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1

$39700 z = 35821$ の各項を $39700$ で割ります。

$\frac{39700 z}{39700} = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.2.1

$39700$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{39700 z}{39700} = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.5.3.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6

各方程式の $z$ のすべての発生を $\frac{35821}{39700}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$ の $z$ のすべての発生を $\frac{35821}{39700}$ で置き換えます。

$x = - \frac{311 - 215 (\frac{35821}{39700})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$- \frac{311 - 215 (\frac{35821}{39700})}{795}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.1.1

$5$ を $- 215$ で因数分解します。

$x = - \frac{311 + 5 (- 43) (\frac{35821}{39700})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.1.2

$5$ を $39700$ で因数分解します。

$x = - \frac{311 + 5 \cdot (- 43 \frac{35821}{5 \cdot 7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = - \frac{311 + 5 \cdot (- 43 \frac{35821}{5 \cdot 7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - \frac{311 - 43 (\frac{35821}{7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 43 (\frac{35821}{7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.2

$- 43$ と $\frac{35821}{7940}$ をまとめます。

$x = - \frac{311 + \frac{- 43 \cdot 35821}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.3

$- 43$ に $35821$ をかけます。

$x = - \frac{311 + \frac{- 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{311 - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.5

$311$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7940}{7940}$ を掛けます。

$x = - \frac{311 \cdot \frac{7940}{7940} - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.6

$311$ と $\frac{7940}{7940}$ をまとめます。

$x = - \frac{\frac{311 \cdot 7940}{7940} - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{\frac{311 \cdot 7940 - 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.8.1

$311$ に $7940$ をかけます。

$x = - \frac{\frac{2469340 - 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.1.8.2

$2469340$ から $1540303$ を引きます。

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (\frac{929037}{7940} \cdot \frac{1}{795})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.3

$159$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.3.1

$159$ を $929037$ で因数分解します。

$x = - (\frac{159 (5843)}{7940} \cdot \frac{1}{795})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.3.2

$159$ を $795$ で因数分解します。

$x = - (\frac{159 \cdot 5843}{7940} \cdot \frac{1}{159 \cdot 5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$x = - (\frac{159 \cdot 5843}{7940} \cdot \frac{1}{159 \cdot 5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.3.4

式を書き換えます。

$x = - (\frac{5843}{7940} \cdot \frac{1}{5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - (\frac{5843}{7940} \cdot \frac{1}{5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.4

$\frac{5843}{7940}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = - \frac{5843}{7940 \cdot 5}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.2.1.5

$7940$ に $5$ をかけます。

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

ステップ 3.6.3

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ の $z$ のすべての発生を $\frac{35821}{39700}$ で置き換えます。

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 (\frac{35821}{39700})}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

$\frac{14}{53} - \frac{47 (\frac{35821}{39700})}{53}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{14 - 47 (\frac{35821}{39700})}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.2.1

$- 47 (\frac{35821}{39700})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.2.1.1

$- 47$ と $\frac{35821}{39700}$ をまとめます。

$y = \frac{14 + \frac{- 47 \cdot 35821}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.2.1.2

$- 47$ に $35821$ をかけます。

$y = \frac{14 + \frac{- 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14 + \frac{- 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{14 - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14 - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.3

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{39700}{39700}$ を掛けます。

$y = \frac{14 \cdot \frac{39700}{39700} - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.4

$14$ と $\frac{39700}{39700}$ をまとめます。

$y = \frac{\frac{14 \cdot 39700}{39700} - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.5

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{\frac{14 \cdot 39700 - 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.6.1

$14$ に $39700$ をかけます。

$y = \frac{\frac{555800 - 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.6.2

$555800$ から $1683587$ を引きます。

$y = \frac{\frac{- 1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{\frac{- 1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{- \frac{1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.8

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{1127787}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.9

$53$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.9.1

$- \frac{1127787}{39700}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1127787}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.9.2

$53$ を $- 1127787$ で因数分解します。

$y = \frac{53 (- 21279)}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.9.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{53 \cdot - 21279}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.9.4

式を書き換えます。

$y = \frac{- 21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{- 21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.6.4.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

ステップ 3.7

すべての解をまとめます。

$y = - \frac{21279}{39700}, x = - \frac{5843}{39700}, z = \frac{35821}{39700}$

有限数学 例

有限数学例