有限数学例

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] - 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 1

Multiplying the identity matrix by any matrix $A$ is the matrix $A$ itself.

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] - 4$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

Adding $- 4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $- 4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] - 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 2.2

$- 4$ に行列の各要素を掛けます。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 \cdot 1 & - 4 \cdot 0 \\ - 4 \cdot 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 2.3

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \cdot 0 \\ - 4 \cdot 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 2.3.2

$- 4$ に $0$ をかけます。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ - 4 \cdot 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 2.3.3

$- 4$ に $0$ をかけます。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 2.3.4

$- 4$ に $1$ をかけます。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 0 & - 4 \end{array}]$

ステップ 2.4

対応する要素を足します。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 - 4 & 8 + 0 \\ 4 + 0 & 4 - 4 \end{array}]$

ステップ 2.5

Simplify each element.

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ステップ 2.5.1

$- 3$ から $4$ を引きます。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 + 0 \\ 4 + 0 & 4 - 4 \end{array}]$

ステップ 2.5.2

$8$ と $0$ をたし算します。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 \\ 4 + 0 & 4 - 4 \end{array}]$

ステップ 2.5.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 \\ 4 & 4 - 4 \end{array}]$

ステップ 2.5.4

$4$ から $4$ を引きます。

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 \\ 4 & 0 \end{array}]$

有限数学 例