有限数学例

$[\begin{array}{c} x & - 4 \\ 4 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & z \\ - 2 & 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 4 - 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

ステップ 2

$4$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

ステップ 3

一次連立方程式で書きます。

$x - 8 = - 6$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = - 6 + 8$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.1.2

$- 6$ と $8$ をたし算します。

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$z = - 4 + 4$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2.1.2

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2.2

方程式を $2 u = 2$ として書き換えます。

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2.3

$2 u = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$2 u = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2.3.2.1.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

ステップ 4.2.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$y = 14 - 8$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

ステップ 4.2.4.2

$14$ から $8$ を引きます。

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

ステップ 4.3

すべての解をまとめます。

$y = 6, u = 1, z = 0, x = 2$

有限数学 例

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