有限数学例

$[\begin{array}{c} x & - 2 \\ 3 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & z \\ - 1 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 3 - 1 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

ステップ 2

$3$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 2 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

ステップ 3

Write as a linear system of equations.

$x - 2 = 4$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 4 + 2$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.1.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$z = - 2 + 2$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2.1.2

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2.2

方程式を $2 u = 2$ として書き換えます。

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2.3

$2 u = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$2 u = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2.3.2.1.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

ステップ 4.2.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$y = 4 - 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

ステップ 4.2.4.2

$4$ から $2$ を引きます。

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

ステップ 4.3

すべての解をまとめます。

$y = 2, u = 1, z = 0, x = 6$

有限数学 例

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