有限数学例

$[\begin{array}{c} 6 x & y - 3 & 6 \\ 3 z & 5 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 x & - 4 & 7 \\ 1 & 2 & 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 6 x - 4 x & y - 3 - 4 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

ステップ 2

各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 x$ から $4 x$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 3 - 4 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

ステップ 2.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

ステップ 2.3

$6$ と $7$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

ステップ 2.4

$5$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 7 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

ステップ 2.5

$0$ と $3 m$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 7 & 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

ステップ 3

一次連立方程式で書きます。

$2 x = 2$

$y - 7 = 8$

$13 = 9 a$

$3 z + 1 = 3$

$7 = 7$

$3 m = 0$

ステップ 4

$7 = 7$ は常に真なので、行列方程式は無数の解を持ちます。

式を満たす無数の解。

有限数学 例

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