有限数学例

$[\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} w & x \\ y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & 0 + z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 2

$0$ と $z$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

ステップ 3

Write as a linear system of equations.

$4 + w = 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$w = 2 - 4$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

ステップ 4.1.2

$2$ から $4$ を引きます。

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

ステップ 4.2

各方程式の $w$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - 3 + 2$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

ステップ 4.2.1.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

ステップ 4.2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

ステップ 4.3

すべての解をまとめます。

$y = 3, x = - 1, w = - 2, z = 5$

有限数学 例

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